//存在一个 无向图 ，图中有 n 个节点。其中每个节点都有一个介于 0 到 n - 1 之间的唯一编号。给你一个二维数组 graph ，其中 graph[u]
// 是一个节点数组，由节点 u 的邻接节点组成。形式上，对于 graph[u] 中的每个 v ，都存在一条位于节点 u 和节点 v 之间的无向边。该无向图同时具有
//以下属性：
// 
// 不存在自环（graph[u] 不包含 u）。 
// 不存在平行边（graph[u] 不包含重复值）。 
// 如果 v 在 graph[u] 内，那么 u 也应该在 graph[v] 内（该图是无向图） 
// 这个图可能不是连通图，也就是说两个节点 u 和 v 之间可能不存在一条连通彼此的路径。 
// 
//
// 二分图 定义：如果能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集 A 和 B ，并使图中的每一条边的两个节点一个来自 A 集合，一个来自 B 集合，就将这个图称
//为 二分图 。 
//
// 如果图是二分图，返回 true ；否则，返回 false 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：graph = [[1,2,3],[0,2],[0,1,3],[0,2]]
//输出：false
//解释：不能将节点分割成两个独立的子集，以使每条边都连通一个子集中的一个节点与另一个子集中的一个节点。 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：graph = [[1,3],[0,2],[1,3],[0,2]]
//输出：true
//解释：可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3} 。 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// graph.length == n 
// 1 <= n <= 100 
// 0 <= graph[u].length < n 
// 0 <= graph[u][i] <= n - 1 
// graph[u] 不会包含 u 
// graph[u] 的所有值 互不相同 
// 如果 graph[u] 包含 v，那么 graph[v] 也会包含 u 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class IsGraphBipartite {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new IsGraphBipartite().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // DFS
        /*boolean colors[];
        boolean visited[];
        boolean ok;

        public boolean isBipartite(int[][] graph) {
            int n = graph.length;
            colors = new boolean[n];
            visited = new boolean[n];
            ok = true;
            // 图可能不是连通的，所以每条边都遍历一遍
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 没遍历过的进行遍历
                if (!visited[i]) {
                    dfs(graph, i);
                }
            }
            return ok;
        }

        public void dfs(int[][] graph, int s) {
            // 如果已经有不满足的情况，不用递归了，直接返回
            if (!ok) {
                return;
            }

            // 标志已经访问过
            visited[s] = true;

            // 开始遍历下一条节点
            for (int v : graph[s]) {
                // 如果下一个节点没访问过
                if (!visited[v]) {
                    // 设置颜色与本节点不同
                    colors[v] = !colors[s];
                    // 继续遍历
                    dfs(graph, v);
                } else {
                    // 如果访问过，判断颜色是否和本节点相反
                    if (colors[v] == colors[s]) ok = false;
                }
            }
        }
*/

        // BFS
        boolean colors[];
        boolean visited[];
        boolean ok;

        public boolean isBipartite(int[][] graph) {
            int n = graph.length;
            colors = new boolean[n];
            visited = new boolean[n];
            ok = true;
            // 图可能不是连通的，所以每条边都遍历一遍
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 没遍历过的进行遍历
                if (!visited[i]) {
                    bfs(graph, i);
                }
            }
            return ok;
        }

        public void bfs(int[][] graph, int s) {
            Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
            queue.offer(s);
            // 标记此节点走过
            visited[s] = true;

            while (!queue.isEmpty() && ok) {
                Integer poll = queue.poll();
                // 开始遍历其他边
                for (int v : graph[poll]) {
                    if (!visited[v]) {
                        // 标记颜色相反
                        colors[v] = !colors[poll];
                        // 标记下一条节点走过，便入队
                        visited[v] = true;
                        queue.offer(v);
                    } else {
                        if (colors[v] == colors[poll]) ok = false;
                    }
                }
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
